Cálculo das Propriedades de Gás
Conceito e Funcionalidades do Modelo
O modelo apresentado é utilizado para representar o comportamento termodinâmico de um gás definido em função dos percentuais de sua composição, da qual o modelo possui como foco principal as substâncias típicas componentes de misturas de gás natural; para isso possui funcionalidades para cálculo das propriedades de uma determinada composição de gás da qual se cálcula, em unidades de medida do Sistema Internacional (SI), o Peso Molecular (kg/mol), a Temperatura Crítica (K), a Pressão Crítica (Pa), o Fator Acêntrico , o Fator de Compressibilidade, Densidade (kg/m³), o Coeficiente de Expansão Adiabática, o Calor Específico a Pressão Constante (J/kgK) e o LHV "Lower Heating Value" (J/kg).
Dessa forma, a partir de um determinado ponto de estado de gás, definido em função de Temperatura (K) e Pressão (Pa), o modelo processa um conjunto de modelos matemáticos especializados para cálculos precisos dessas propriedades termodinâmicas baseada na Equação de Estado de Peng-Robinson1 e em parâmetros de propriedades de substâncias puras com base em valores de tabelas do GPSA Engineering Data Book2 da GPSA Midstream Suppliers Association.
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Utilização do Modelo
Para uilização do modelo é necessário carregar-lo na plataforma SimStorm. Após isso, precisa-se configurar o Test Vector, tabela em arquivo excel na qual defini-se os valores dos inputs desejados em função do tempo ou da quantidade de pontos de amostragem para cálculo dos resultados das propriedades. Feito isso, é necessário definir os valores dos parâmetros de configuração do modelo (os valores estáticos).
No modelo de cálculo das propriedades de gás, o TesteVector é definido pela quantidade de pontos de variação junto com os valores das respectivas variações de temperatura e pressão. Os parâmetros de configuração do modelo são definidos pelos valores estáticos dos percentuais de fração das substâncias que compõe o gás, definindo assim a mistura gasosa a ser analisada.
Dados de Entrada
Os inputs para simulação do modelo são: Temperatura (K), Pressão (Pa), dispostos em formato de Test Vector pois variam ao longo do processo de simulação, e os percentuais das substâncias componentes do gás com valores contantes, sendo assim parâmetros estáticos dispostos como Propriedades do Modelo para configuração da simulação, conforme apresentados na tabela abaixo.
| Inputs | Unidade de Medida | Nome da Variável | Formato |
|---|---|---|---|
| Temperatura (T) | Kelvin (K) | Gas_Temp__K | Test Vector |
| Pressão (P) | Pascal (Pa) | Gas_Pressure__Pa | Test Vector |
| Metano (CH₄) | Percentual (%) | C1_Fraction__pct | Propriedade do Modelo |
| Etano (C₂H₆) | Percentual (%) | C2_Fraction__pct | Propriedade do Modelo |
| Propano (C₃H₈) | Percentual (%) | C3_Fraction__pct | Propriedade do Modelo |
| n-Butano (nC₄H₁₀) | Percentual (%) | nC4_Fraction__pct | Propriedade do Modelo |
| Isobutano (iC₄H₁₀) | Percentual (%) | iC4_Fraction__pct | Propriedade do Modelo |
| n-Pentano (nC₅H₁₂) | Percentual (%) | nC5_Fraction__pct | Propriedade do Modelo |
| Isopentano (iC₅H₁₂) | Percentual (%) | iC5_Fraction__pct | Propriedade do Modelo |
| Hexano (C₆H₁₄) | Percentual (%) | C6_Fraction__pct | Propriedade do Modelo |
| Heptano (C₇H₁₆) | Percentual (%) | C7_Fraction__pct | Propriedade do Modelo |
| Sulfeto de Hidrogênio (H₂S) | Percentual (%) | H2S_Fraction__pct | Propriedade do Modelo |
| Nitrogênio (N₂) | Percentual (%) | N2_Fraction__pct | Propriedade do Modelo |
| Dióxido de Carbono (CO₂) | Percentual (%) | CO2_Fraction__pct | Propriedade do Modelo |
| Ar Atmosférico | Percentual (%) | Air_Fraction__pct | Propriedade do Modelo |
| Vapor de Água (H₂O) | Percentual (%) | H2O_Fraction__pct | Propriedade do Modelo |
Resultados de Saída
Após configuração dos valores de input é possível é executar a simulação dos resultados que ficarão disponíveis para avaliação na plataforma SimStorm através de Dashboards e Reports.
Com base nos cálculos resolvidos no modelo, todos os valores das propriedades da mistura gasosa são definidos em função dos valores de entrada. As saídas geradas pelo modelo são as seguintes:
| Parâmetro | Unidade de Medida | Nome da Variável |
|---|---|---|
| Peso Molecular (MW) | Quilograma por Mol (kg/mol) | Gas_MW__kg_mol |
| Temperatura Crítica (Tc) | Kelvin (K) | Gas_Critical_Temp__K |
| Pressão Crítica (Pc) | Quilopascal (kPa) | Gas_Critical_Pressure__kPa |
| Fator Acêntrico (ω) | Adimensional | Gas_w__dml |
| Fator de Compressibilidade (Z) | Adimensional | Gas_Z__dml |
| Densidade | Quilograma por Metro Cúbico (kg/m³) | Gas_Density__kg_m³ |
| Coeficiente de Expansão Adiabática (k) | Adimensional | Gas_k__J_kgK |
| Calor Específico a Pressão Constante (cp) | Joules por Quilograma por Kelvin (J/kgK) | Gas_cp__J_kgK |
| Lower Heating Value (LHV) | Joules por Quilograma (J/kg) | Gas_LHV__J_kg |
Exemplo de Aplicação
A título de exemplo para explicação e demonstração do uso do Modelo no SimStorm, descreve-se uma situação abaixo para simulação do modelo.
Nesse exemplo, tem-se uma mistura gasosa composta por 50% de Metano (C1) e por 50% de Dióxido de Carbono (CO₂).
Definida a composição do gás, foram definidas três condições para análise da variação do comportamento do gás em função da variação de tempratura e pressão. Dessa forma foram arbitrados tês ponto de estado do gás sendo o ponto zero (P0) com Temperatura de 373,15 K e pressão a 2000000 Pa; ponto um (P1) com Temperatura de 423,15 K e pressão a 2000000 Pa; e depois passa por duas etapas em que cada etapa há um acréscimo de temperatura de 50 K e acréscimo de pressão de 3000000 Pa.
Dessa forma, tem-se os inputs de Test Vector e de Propriedades do Modelo conforme apresentados abaixo.
Test Vector
A tabela abaixo demonstra a variação dos valores de input que compõe o Test Vector para simulação dos resultados do modelo:
| INPUT | INPUT | INPUT |
|---|---|---|
| Pontos de Simulação | Gas_Temp__K | Gas_Pressure__Pa |
| 0 | 373,15 | 100000 |
| 1 | 423,15 | 1000000 |
Após definido os valores desejados de INPUT no Test Vector, também é necessário manter-lo preenchido com colunas a esquerda, para selecionar as variáveis de OUTPUT desejadas para simulação.
Dessa forma, Considerando que todos os OUTPUT do modelo sejam declarados, o Test Vector completo para executar a simulação ficaria definido conforme a tabela abaixo:
| INPUT | INPUT | INPUT | OUTPUT | OUTPUT | OUTPUT | OUTPUT | OUTPUT | OUTPUT | OUTPUT | OUTPUT | OUTPUT |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Pontos de Simulação | Gas_Temp__K | Gas_Pressure__Pa | Gas_MW__kg_mol | Gas_Critical_Temp__K | Gas_Critical_Pressure__Pa | Gas_w__dml | Gas_Z__dml | Gas_Density__kg_m3 | Gas_k__dml | Gas_cp__J_kgK | Gas_LHV__J_kg |
| 0 | 373.15 | 100000 | |||||||||
| 1 | 423.15 | 1000000 |
Propriedades do Modelo
Para configurar as Propriedades do Modelo (composição do gás) é necessário clicar no imagem do ícone de "GAS COMPOSITION", a qual irá abrir a barra lateral a esquerda com a descrição dos valores dos percentuas de composição do gás, conforme mostrado na imagem a abaixo.
Nessa barra lateral é possível selecionar em "Selected Configuration" um tipo de gás com uma composição já predefinida, assim como também é possível adicionar novos tipos de gás com as novas composições ou editar os valores já carregados para executar novas simulações.
Na tabela abaixo podemos visualizar o formato e os dados carregados em Propriedades do Modelo. Conforme descrito na situação do exemplo para demonstração do modelo, tem-se a composição do gás definida com 50% de Metano (C1) e 50% de Dióxido de Carbono (CO₂).
| Unit | pct | pct | pct | pct | pct | pct | pct | pct | pct | pct | pct | pct | pct | pct |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Label | Air Fraction | C1 Fraction | C2 Fraction | C3 Fraction | iC4 Fraction | nC4 Fraction | iC5 Fraction | nC5 Fraction | C6 Fraction | C7 Fraction | CO2 Fraction | H2O Fraction | H2S Fraction | N2 Fraction |
| PN | Air_Fraction__pct | C1_Fraction__pct | C2_Fraction__pct | C3_Fraction__pct | iC4_Fraction__pct | nC4_Fraction__pct | iC5_Fraction__pct | nC5_Fraction__pct | C6_Fraction__pct | C7_Fraction__pct | CO2_Fraction__pct | H2O_Fraction__pct | H2S_Fraction__pct | N2_Fraction__pct |
| GAS001 | 0 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 | 0 | 0 | 0 |
Apresentação dos Resultados do Exemplo
Os OUTPUT declarados no Test Vector são calculados na simulação.
Dentro da plataforma SimStorm, pode-se visualizar e analisar todos os resultados com Dashboards e Relatórios Customizáveis.
Na figura abaixo, mostra-se a seleção do OUTPUT, simulado Fator de Cmpressibilidade (Z), para visualização gráfica da variação do comportamento dessa propriedade do gás.
A título de exemplo para demosntração de análise no sistema, foram realizadas duas novas simulações com dois novos tipos de gases inseridos no modelo, sendo o segundo gás (GAS002) composto com 100% de Metano (C1), e o terceiro gás (GAS003) composto com 100% de Dióxido de Carbono (CO₂). Dessa forma, a tabela com as Propriedades do Modelo é atualizada com as duas novas composições, possibilitando ao usuário do sistema selecionar no modelo um dos três tipos de gases para executar a simulação.
Na tabela abaixo, tem-se os dados de Propriedades do Modelo atualizada com novos Part Numbers (PN), ou seja, novos componentes, sendo os três tipos de composição de gás (GAS001, GAS002, GAS003).
| Unit | pct | pct | pct | pct | pct | pct | pct | pct | pct | pct | pct | pct | pct | pct |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Label | Air Fraction | C1 Fraction | C2 Fraction | C3 Fraction | iC4 Fraction | nC4 Fraction | iC5 Fraction | nC5 Fraction | C6 Fraction | C7 Fraction | CO2 Fraction | H2O Fraction | H2S Fraction | N2 Fraction |
| PN | Air_Fraction__pct | C1_Fraction__pct | C2_Fraction__pct | C3_Fraction__pct | iC4_Fraction__pct | nC4_Fraction__pct | iC5_Fraction__pct | nC5_Fraction__pct | C6_Fraction__pct | C7_Fraction__pct | CO2_Fraction__pct | H2O_Fraction__pct | H2S_Fraction__pct | N2_Fraction__pct |
| GAS001 | 0 | 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 | 0 | 0 | 0 |
| GAS002 | 0 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| GAS003 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 | 0 | 0 | 0 |
Na figura abaixo, apresenta-se o gráfico de variação de densidade do gás de três simulações realizadas com o mesmo Test Vector do exemplo descrito, no entanto alterando os tipos de composição de gás, sendo GAS001 (50% de C1 e 50% de CO2) na cor preta, GAS002 (100% de C1) na cor verde, e GAS003 (100% de CO2) na cor azul.
Limitações do Modelo
Este modelo de cálculo de propriedades de gás possui algumas limitações importantes que devem ser consideradas ao interpretar os resultados:
-
Validação para Comportamento de Gás Ideal: O modelo foi validado para operar dentro de uma faixa específica em que o gás exibe comportamento de gás ideal.
-
Faixa de Operação Limitada: Este modelo é válido para uma faixa de variação de pressão de até 1 MPa. Fora dessa faixa, a precisão dos resultados pode ser comprometida devido a desvios de comportamento de gás ideal.
Vídeo Demonstrativo
No vídeo abaixo é apresentado um exemplo de aplicação do modelo de cálculo das propriedades de gás, no qual são utilizados dados referenciados para apresentação de resultados validados:
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Referências
Footnotes
-
Peng, D. B., & Robinson, D. B. (1976). A Statistical Mechanics of Dense Fluids with Molecular Attraction. Industrial & Engineering Chemistry Fundamentals, 15(1), 59–64. https://doi.org/10.1021/i160057a011 ↩
-
GPSA Engineering Data Book, GPSA Midstream Suppliers Association, 1995. ↩